SOAL DAN PEMBAHASAN TEORI KINETIK GAS PDF

To browse Academia. Skip to main content. By using our site, you agree to our collection of information through the use of cookies. To learn more, view our Privacy Policy. Log In Sign Up. Syah to Yusuf Exercise for Physics in Indonesia.

Author:Dall Zolokazahn
Country:Uzbekistan
Language:English (Spanish)
Genre:History
Published (Last):14 June 2007
Pages:115
PDF File Size:18.92 Mb
ePub File Size:5.3 Mb
ISBN:943-2-77323-747-1
Downloads:79682
Price:Free* [*Free Regsitration Required]
Uploader:Vunris



Dalam mekanika statistika klasik , teorema ekuipartisi adalah sebuah rumusan umum yang merelasikan temperatur suatu sistem dengan energi rata-ratanya. Teorema ini juga dikenal sebagai hukum ekuipartisi , ekuipartisi energi , ataupun hanya ekuipartisi. Gagasan dasar teorema ekuipartisi adalah bahwa dalam keadaan kesetimbangan termal , energi akan terdistribusikan secara merata ke semua bentuk-bentuk energi yang berbeda; contohnya energi kinetik rata-rata per derajat kebebasan pada gerak translasi sebuah molekul haruslah sama dengan gerak rotasinya.

Teorema ekuipartisi mampu memberikan prediksi-prediksi yang kuantitatif. Seperti pada teorema virial , teorema ekuipartisi dapat memberikan hasil perhitungan energi kinetik dan energi potensial rata-rata total suatu sistem pada satu temperatur tertentu, yang darinya kapasitas kalor sistem dapat dihitung.

Namun, teorema ekuipartisi juga memberikan nilai rata-rata komponen individual energi tersebut, misalnya energi kinetik suatu partikel ataupun energi potensial suatu dawai. Secara umum, teorema ini dapat diterapkan ke semua sistem-sistem fisika klasik yang berada dalam kesetimbangan termal tak peduli seberapa rumitnya sekalipun sistem tersebut.

Teorema ekuipartisi dapat digunakan untuk menurunkan hukum gas ideal dan hukum Dulong-Petit untuk kapasitas kalor jenis benda padat. Teorema ini juga dapat digunakan untuk memprediksi sifat dan ciri bintang -bintang, bahkan berlaku juga untuk katai putih dan bintang neutron , karena teorema ini berlaku pula ketika efek-efek relativitas diperhitungkan.

Walaupun teorema ekuipartisi memberikan prediksi yang sangat akurat pada kondisi-kondisi tertentu, teorema ini menjadi tidak akurat ketika efek-efek kuantum menjadi signifikan, misalnya pada temperatur yang sangat rendah. Ketika energi termal k B T lebih kecil daripada perjarakan energi kuantum pada suatu derajat kebebasan , energi rata-rata dan kapasitas kalor dari derajat kebebasan ini akan lebih kecil daripada nilai energi yang diprediksi oleh teorema ekuipartisi.

Derajat kebebasan ini dikatakan menjadi "beku" ketika energi termal lebih kecil daripada perjarakan energi kuantum ini. Contohnya, kapasitas kalor suatu benda padat akan menurun pada temperatur rendah seiring dengan membekunya berbagai jenis gerak yang dimungkinkan. Hal ini berlawanan dengan prediksi teorema ekuipartisi yang memprediksikan nilai kapasitas kalor yang konstan.

Fenomena menurunnya kapasitas kalor ini memberikan tanda awal bagi para fisikawan abad ke bahwa fisika klasik tidaklah benar dan diperlukan model ilmiah baru yang lebih akurat dalam menjelaskan fenomena ini.

Selain itu, teorema ekuipartisi juga gagal dalam memodelkan radiasi benda hitam juga dikenal sebagai bencana ultraviolet. Hal ini mendorong Max Planck untuk mencetuskan gagasan bahwa energi yang dipancarkan oleh suatu objek terpancarkan dalam bentuk terkuantisasi. Hipotesis revolusioner ini kemudian memacu perkembangan mekanika kuantum dan teori medan kuantum. Kata "ekuipartisi" berarti "terbagi secara merata". Teorema ekuipartisi juga memberikan prediksi kuantitatif bentuk-bentuk energi ini.

Gambar di samping menunjukkan distribusi Maxwell-Boltzmann kecepatan atom dari keempat gas mulia tersebut. Di sini, H adalah Hamiltonian dan digunakan sebagai simbol energi karena formalisme Hamiltonian memainkan peran pusat dalam perumusan umum teorema ekuipartisi.

Secara umumnya, pada gas ideal, total energinya hanya terdiri dari energi kinetik translasional berdasarkan asumsi bahwa partikel-partikel gas tersebut bergerak secara independen dari satu sama lainnya dan tidak memiliki derajat kebebasan internal.

Prediksi ini telah berhasil dikonfirmasikan melalui eksperimen. Energi kinetik purata memungkinkan kita juga untuk menghitung kecepatan akar purata kuadrat v rms dari partikel gas:. Hasil turunan ini dapat diterapkan ke dalam hukum Graham mengenai efusi. Mirip dengan contoh di atas, molekul yang berotasi sesuai dengan prinsip momen inersia I 1 , I 2 dan I 3 memiliki energi rotasi sebesar. Teorema ini juga memungkinkan kita menghitung kecepatan sudut rata-rata molekul. Teorema ekuipartisi juga berlaku kepada energi potensial.

Contohnya pada osilator harmonik seperti dawai yang memiliki energi potensial kuadratik. Jika sistem berdimensi satu ini bermassa m , maka energi kinetik H -nya adalah. Dengan menggabungkan kedua persamaan di atas akan menghasilkan energi total [6].

Teorema ekuipartisi mengyiratkan bahwa pada kesetimbangan termal, osilator memiliki energi rata-rata. Hasil penurunan ini berlaku untuk segala jenis osilator harmonik, misalnya pada bandul , molekul yang bergetar, maupun pada osilator elektronik pasif. Menggunakan teorema ekuipartisi, tiap-tiap osilator menerima energi total rata-rata k B T dan sehingganya berkonrtibusi sebesar k B terhadap kapasitas kalor sistem tersebut. Hal ini kemudian dapat digunakan untuk menurunkan rumus derau Johnson—Nyquist [8] dan hukum Dulong—Petit untuk kapasitas kalor benda padat.

Salah satu penerapan teorema ekuipartisi yang penting adalah untuk menurunkan kapasitas kalor jenis benda kristal padat. Tiap-tiap atom pada benda padat ini dapat berosilasi ke tiga arah secara bebas dan independen, sehingga padatan dapat dipandang sebagai sistem yang memiliki 3 N osilator harmonik sederhana, dengan N menunjukkan jumlah atom dalam kekisi kristal tersebut. Oleh karena tiap osilator harmonik memiliki energi rata-rata k B T , energi total rata-rata padatan itu adalah sebesar 3 Nk B T , dan kapasitas kalornya adalah 3 Nk B.

Namun, hukum ini menjadi tidak akurat pada temperatur yang rendah. Hal ini disebabkan oleh efek-efek kuantum. Selain itu, hukum ini juga tidak konsisten dengan hukum ketiga termodinamika, yang menurutnya kapasitas kalor molar zat apapun haruslah menuju nilai nol seiring dengan temperatur sistem menuju nol mutlak.

Energi potensial tidaklah selalu bersifat kuadratis. Contoh penerapan turunan ini misalnya pada sedimentasi partikel-partikel yang disebabkan oleh gravitasi. Walau demikian, partikel juga dapat berdifusi melawan gaya gravitasi dan seketika kesetimbangan antara keduanya tercapai, teorema ekuipartisi dapat digunakan untuk menentukan posisi rata-rata suatu gumpalan partikel tertentu yang bermassa apung m b.

Untuk sebuah botol bir yang tinggi botolnya tak terhingga, energi potensial gravitasi dirumuskan. Proses sedimentasi menuju kesetimbangan ini dapat dihitung menggunakan persamaan Mason-Weaver.

Bentuk paling umum teorema ekuipartisi menyatakan bahwa di bawah asumsi tertentu, pada suatu sistem fisik yang berfungsi energi Hamiltonian H dan berderajat kebebasan x , persamaan ekuipartisi berikut akan berlaku pada kesetimbangan termal untuk semua indeks m dan n : [5] [7] [10]. Teorema ekuipartisi umum ini berlaku baik pada ensembel mikrokanonis , [7] yakni ketika energi total sistemnya adalah konstan, maupun pada ensembel kanonis , [5] [13] yakni ketika sistemnya tersambung kepada penangas kalor yang dapat bertukar energi.

Apabila derajat kebebasan x n hanya memiliki suku kuadratis a n x n 2 pada Hamiltonian H , maka rumus pertama di atas mengimplikasikan.

Sehingga teorema ekuipartisi untuk sistem yang memiliki energi kuadratis akan mudah diturunkan dari rumus umum di atas. Dengan argumen yang sama, apabila 2 digantikan dengan s , rumus di atas berlaku untuk energi bentuk a n x n s.

Derajat kebebasan x n adalah koordinat-koordinat dalam ruang sistem dan umumnya dibagi lagi ke dalam koordinat posisi rampatan g k dan koordinat momentum rampatan p k , dengan p k adalah momentum konjugat terhadap q k. Pada situasi ini, rumus pertama di atas berarti bahwa untuk semua k ,. Menggunakan persamaan mekanika Hamiltonian , [6] rumus ini dapat juga ditulis sebagai.

Teorema ekuipartisi umum adalah perpanjangan dari teorema virial yang diajukan pada tahun [14] , yang menyatakan bahwa. Teorema virial juga tidak menghubungkan penjumlahan energi ini terhadap temperatur T.

Selain itu, penurunan teorema virial biasanya diekspresikan sebagai rata-rata energi terhadap waktu, sedangkan pada teorema ekuipartisi, penurunannya diekspresikan sebagai rata-rata energi terhadap ruang fase. Teorema ekuipartisi dapat digunakan untuk menurunkan hukum gas ideal dari mekanika klasik.

Dengan mentotalkan seluruh sistem yang berpartikel N akan menghasilkan:. Menurut hukum ketiga Newton dan asumsi bahwa gas berperilaku ideal , resultan gaya yang bekerja pada suatu sistem bergas ideal akan bermuasal dari gaya yang diterapkan oleh dinding penampung gas. Gaya ini kemudian bermanifestasi sebagai tekanan gas P. Oleh karena divergensi vektor letak q adalah. Walaupun teorema ekuipartisi memberikan contoh penurunan hukum gas ideal yang simpel, hasil yang sama juga dapat diturunkan menggunakan metode alternatif seperti fungsi partisi.

Sebuah partikel gas diatomik dapat dimodelkan sebagai dua massa m 1 dan m 2 yang dihubungkan oleh pegas dengan konstanta Hooke a. Pemodelan ini disebut sebagai pendekatan rotor tegar osilator harmonik.

Teorema ekuipartisi yang digunakan di atas untuk menurunkan hukum gas ideal berdasarkan mekanika Newton klasik tidak dapat digunakan apabila efek-efek relativitas menjadi dominan dalam sistem yang dikaji, seperti misalnya katai putih dan bintang neutron [7]. Oleh karenanya persamaan gas ideal harus dimodifikasi. Teorema ekuipartisi memungkinkan kita untuk dengan mudah menurunkan hukum gas ideal yang berlaku pada kondisi relativistik ekstrem.

Penurunan yang sama terhadap p y dan p z akan menghasilkan rumus yang sama dan dengan menambahkan ketiganya akan menghasilkan. Sehingganya energi total rata-rata pada sistem gas relativistik ekstrem adalah dua kali lebih besar daripada energi total rata-rata gas non-relativistik.

Dalam kasus gas ideal, partikel-partikel gas diasumsikan hanya berinteraksi secara tumbukan. Teorema ekuipartisi dapat pula digunakan untuk menurunkan energi dan tekanan "gas non-ideal" yang partikel-partikelnya dapat berinteraksi melalui gaya-gaya konservatif yang potensial U r -nya bergantung hanya pada jarak r antar partikel.

Dengan menambahkan energi kinetik dan potensial, dan menerapakn teorema ekuipartisi, kita akan mendapatkan persamaan energi. Dengan cara yang sama, [5] kita juga dapat menurunkan persamaan tekanan sebagai. Osilator anharmonik berbeda dengan osilator harmonik sederhana memiliki energi potensial yang bukan kuadratis pada ekstensi q posisi umum yang mengukur penyimpangan sistem dari kesetimbangan.

Osilator seperti ini dapat memberikan kita gambaran komplementer terhadap teorema ekuipartisi. Dalam hal ini, hukum ekuipartisi memprediksi bahwa. Lebih umumnya, suatu fungsi energi berdimensi satu memiliki ekpansi Taylor pada ekstensi q :.

Dalam kasus ini, hukum ekuipartisi memprediksi bahwa [21]. Teorema ekuipartisi dapat digunakan untuk menurunkan gerak Brown suatu partikel dari persamaan Langevin. Perkalian bintik skalar dari persamaan ini dengan vektor posisi r , setelah dirata-ratakan akan menghasilkan persamaan. Dengan menggunakan identitas matematika. Hal ini menjelaskan difusi partikel seiring dengan berjalannya waktu. Teorema ekuipartisi dan teorema virial yang berkaitan dengannya telah lama digunakan dalam bidang astrofisika.

Temperatur rata-rata suatu bintang dapat diperkirakan dari teorema ekuipartisi. Dengan mengasumsikan bahwa kepadatan bintang konstan di segala jari-jari, pengintegralan ini menghasilkan rumus. Sehingganya energi potensial rata-rata partikel tunggal adalah.

Penerapan teorema ekuipartisi ini memberikan nilai perkiraan temperatur bintang. Namun, Matahari lebih kompleks daripada model asumsi yang kita pakai. Rumus yang sama dapat diterapkan untuk menentukan kondisi-kondisi pembentukan bintang dalam awan molekul raksasa. Keruntuhan seperti itu terjadi ketika teorema ekuipartisi ataupun teorem virial tidak lagi berlaku, yakni ketika energi potensial gravitasionalnya melebih dua kali energi kinetik. Efek ini dikenal juga sebagai instabilitas Jeans , dinamakan setelah fisikawan Britania James Hopwood Jeans yang mempublikasikannya pada tahun Distribusi Maxwell—Boltzmann berlaku untuk segala sistem yang terdiri dari atom, dan mengasumsikan hanya ensembel kanonis , secara spesifiknya, bahwa energi kinetik terdistribusi menurut faktor Boltzmannya pada temperatur T.

Hasil yang sama juga dapat didapatkan dengan mereratakan energi partikel menggunakan probabilitas penemuan partikel pada keadaan energi kuantum tertentu. Penurunan umum teorema ekuipartisi dapat ditemukan dalam banyak buku teks mekanika statistika , baik untuk ensembel mikrokanonis [5] [7] dan untuk ensembel kanonis. Untuk menjelaskan penurunan-penurunan ini, notasi berikut digunakan. Pertama, ruang fase dideskripsikan menurut koordinat posisi rampatan q j bersamaan dengan momentum konjugatnya p j.

Kuantitas q j secara penuh mendeskripsikan konfigurasi sistem, manakala kuantitas q j , p j secara bersama mendeskripsikan secara penuh keadaannya.

LEPTOTILA VERREAUXI PDF

Sorry we aren't available here yet

Dalam mekanika statistika klasik , teorema ekuipartisi adalah sebuah rumusan umum yang merelasikan temperatur suatu sistem dengan energi rata-ratanya. Teorema ini juga dikenal sebagai hukum ekuipartisi , ekuipartisi energi , ataupun hanya ekuipartisi. Gagasan dasar teorema ekuipartisi adalah bahwa dalam keadaan kesetimbangan termal , energi akan terdistribusikan secara merata ke semua bentuk-bentuk energi yang berbeda; contohnya energi kinetik rata-rata per derajat kebebasan pada gerak translasi sebuah molekul haruslah sama dengan gerak rotasinya. Teorema ekuipartisi mampu memberikan prediksi-prediksi yang kuantitatif.

ISLAMIC PATTERNS KEITH CRITCHLOW PDF

Contoh Soal Fisika Sma Kelas Xi Semester 2 Dan Pembahasannya

Ringkasan materi dan pembahasan soal ujian nasional fisika ini meliputi hukum Newton dan penerapannya, gaya berat, gaya normal, tegangan tali dan gaya gesekan, percepatan benda yang bergerak pada bidang datar, bidang miring, dua benda dihubungkan dengan katrol dan gerak didalam lift. Artikel ini menyajikan kumpulan soal dan pembahasan sebagai latihan menjelang Ujian Nasional pelajaran Fisika untuk SMA Fisika adalah salah satu pelajaran yang kesannya 'seram' karena punya rumus yang segudang. Bahkan, di papan tulis lebih banyak kata-kata yang nggak bisa diterjemahkan ke dalam bahasa manusia. Meskipun begitu, kamu jangan kuatir. Selama kamu punya pemahaman konsep yang kuat dan kekuatan logika, berbagai jenis soal akan bisa kamu kerjakan dengan baik. Apalagi kalau guru kamu doyan 'ngebolak-balikin' rumus semula.

DECRETO 4050 DIAN PDF

Faradilla Safira

Jawaban bahasa inggris halaman 57 kelas 11 semester 2, kd Paud, contoh soal tpa smk, contoh soal transpose matriks, soal uas btq kelas 6 semester 2 dan kunci. Berikut ini adalah materi Fisika Kelas XI lengkap untuk 2 semester. Dan Disertakan juga latihan soal setiap bab dan latihan soal fisika kelas XI semester 1 dans semester 2. Soal Fisika Kelas X Semester 1 dan pembahasannya - Ini adalah salah satu hal yang wajib kamu tahu dimana admin blog soal kunci jawaban menyampaikan Soal Fisika Kelas X Semester 1 dan pembahasannya kepada teman-teman semua yang saat ini mencari Soal Fisika Kelas X Semester 1 dan pembahasannya, dengan ini maka kamu akan tahu selengkapnya pembahasan Soal Fisika Kelas X Semester 1 dan. Download Steely Dan - Josie midi. Best midi files in the world. Steely dan josie meaning.

HTR 5930 MANUAL PDF

Pembahasan-soal-UN-fisika-teori-Kinetik-gas.pdf

.

Related Articles